Question

9．將函數y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移$\frac{π}{4}$個單位，所得到的圖象解析式是（　　）

• A． f（x）=sinx
• B． f（x）=cosx
• C． f（x）=-sin（4x+$\frac{π}{4}$）
• D． f（x）=sin（4x+$\frac{π}{4}$）

Answer 1

分析 由條件利用函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，得出結論．

解答 解：將函數y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍，得到函數y=sin（x+$\frac{π}{4}$）的圖象，再向左平移$\frac{π}{4}$個單位，得到的y=sin（x+$\frac{π}{4}$+$\frac{π}{4}$），即y=cosx的圖象．
故選：B．

點評 本題主要考查由函數y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，屬于基礎題．