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求函數f（x）=
ex+e-x
2
的極小值點．
考點：利用導數研究函數的極值
專題：計算題,導數的綜合應用
分析：求出函數的導數，求出導數為0的根，求出單調區間，即可得到極值點．
解答： 解：函數f（x）=
ex+e-x
2
的導數f′（x）=
1
2
（ex-e-x），
令f′（x）=0，則ex=e-x，解得，x=0，
當x＞0時，f′（x）＞0，f（x）遞增，
當x＜0時，f′（x）＜0，f（x）遞減，
則有x=0為f（x）的極小值點．
點評：本題考查導數的運用：求極值，考查指數函數的單調性和運用，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1-x
ax
+lnx；
（1）當a=1時，若直線y=b與函數y=f（x）的圖象在[
1
2
，2]上有兩個不同交點，求實數b的取值范圍；
（2）若函數f（x）在[1，+∞）上為增函數，求正實數a的取值范圍；
（3）求證：對大于1的任意正整數n，lnn＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

點M（1，1）位于橢圓
x2
4
+
y2
2
=1內，過點M的直線與橢圓交于兩點A、B，且M點為線段AB的中點，求直線AB的方程及
|AB|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在如圖所示的斜截圓柱中，已知圓柱底面的直徑為40cm，母線長最短50cm，最長80cm，則斜截圓柱的體積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3-2x2+x，g（x）=x2+x+a，若函數y=f（x）與y=g（x）的圖象有三個不同的交點，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某文具店購進一批新型臺燈，若按每盞臺燈15元的價格銷售．每天能賣出30盞，若售價每提高1元，日銷售量將減少2盞．
（1）設這批臺燈提價后每盞的銷售價格定為x，銷售收入為y，寫出y=f（x）．
（2）為了使這批臺燈每天獲得400元以上的銷售收入，問應如何制定這批臺燈每盞的銷售價格范圍？

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科目：高中數學 來源： 題型：

某汽車運輸公司，購買了一批豪華大客車投入客運，據市場分析，每輛客車營運的總利潤y （萬元）與營運年數x（x∈N*）的關系為y=-x2+12x-25，為了使每輛客車營運的年平均利潤最大，則每輛客車應營運
 
年．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足約束條件
2x-y+2≥0
x+y-2≤0
y-1≥0
，則x2+y2-10x-8y+41的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log 
1
2
x＞
1
4
}
（1）求（∁RB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求實數a的取值范圍．

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同步練習冊答案
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