Question

5．若兩平行直線l₁：x-2y+m=0（m＞0）與l₂：2x+ny-6=0之間的距離是$\sqrt{5}$，則m+n=（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． -2
• D． -1

Answer 1

分析 化簡(jiǎn)直線l₂，利用兩直線之間的距離為d=$\frac{|m+3|}{\sqrt{1+4}}=\sqrt{5}$，求出m，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意$\frac{1}{2}=\frac{-2}{n}$，解得n=-4，即直線l₂：x-2y-3=0，
所以兩直線之間的距離為d=$\frac{|m+3|}{\sqrt{1+4}}=\sqrt{5}$，解得m=2，
所以m+n=-2，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩條平行線間的距離，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．