Question

已知sinx=

3

5

，x∈（

π

2

，π），求sin（x+

π

4

）及cos2x的值．

Answer 1

考點：同角三角函數基本關系的運用,二倍角的余弦

專題：三角函數的求值

分析：首先根據自變量的定義域求出函數的余弦值，進一步利用三角變換求出結果．

解答： 解：已知sinx=

3

5

，x∈(

π

2

，π)，
則：cosx=-

4

5

，
所以：sin(x+

π

4

)=sinxcos

π

4

+cosxsin

π

4

=

3

5

•

2

2

-

4

5

•

2

2

=-

2

10

，
cos2x=1-2sin²x=

7

25

．

點評：本題考查的知識要點：三角函數的恒等變換和三角函數的求值問題．屬于基礎題型．