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1.若sinx-2cosx=0,求$\frac{{cos(\frac{π}{2}+x)sin(-π-x)}}{{cos(\frac{11π}{2}-x)sin(\frac{9π}{2}+x)}}$的值.

分析 利用誘導公式化簡所以的表達式,代入已知條件求解即可.

解答 解:sinx-2cosx=0,$\frac{sinx}{cosx}=2$
$\frac{{cos(\frac{π}{2}+x)sin(-π-x)}}{{cos(\frac{11π}{2}-x)sin(\frac{9π}{2}+x)}}$=-$\frac{-sinxsinx}{sinxcosx}$=$\frac{sinx}{cosx}=2$.

點評 本題考查誘導公式的應用,三角函數化簡求值,考查計算能力.

練習冊系列答案
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(1)求f(x)的單調遞增區間
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10.已知命題p:?x∈R,3x<4x,命題q:?x∈R,x3=1-x2,則下列命題中為真命題的是(  )
A.p∧¬qB.¬p∧qC.¬p∧¬qD.p∧q

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