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9．在等差數列{a_n}中，已知a₃+a₈=6，則3a₂+a₁₆的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由已知結合等差數列的性質整體運算求解．

解答解：∵a₃+a₈=6，
∴3a₂+a₁₆=2a₂+a₂+a₁₆=2a₂+2a₉=2（a₃+a₈）=12．
故選：D．

點評本題考查等差數列的通項公式，考查了等差數列的性質，是基礎的計算題．

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19．已知某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐外接球的表面積是（　　）

A．

$\sqrt{6}π$

B．

6π

C．

24π

D．

36π

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知數列{a_n}的前n項和${S_n}=\frac{{{n^2}+3n}}{4}$．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）令${b_n}={4^{a_n}}-\frac{1}{{4{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數列{b_n}的前n項和T_n．

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17．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

A．

B．

C．

D．

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4．直線l：ax+$\frac{1}{a}$y-1=0與x，y軸的交點分別為A，B，直線l與圓O：x²+y²=1的交點為C，D．給出下列命題：p：?a＞0，S_△AOB=$\frac{1}{2}$，q：?a＞0，|AB|＜|CD|．則下面命題正確的是（　　）

A．

p∧q

B．

￢p∧￢q

C．

p∧￢q

D．

￢p∧q

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14．設D為△ABC所在平面內一點，$\overrightarrow{BC}=5\overrightarrow{CD}$，若$\overrightarrow{AB}=x\overrightarrow{AC}+y\overrightarrow{AD}$，則x+2y=-4．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知函數$f（x）=4sin（2x+\frac{π}{6}）$（$0≤x≤\frac{91π}{6}$），若函數F（x）=f（x）-3的所有零點依次記為x₁，x₂，x₃，…，x_n，且x₁＜x₂＜x₃＜…＜x_n，則x₁+2x₂+2x₃+…+2x_n-1+x_n=445π．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．求值：$\frac{1-tan15°}{1+tan15°}$=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．在平面直角坐標中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為ρsin²θ=2acosθ（a＞0），直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-4+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數），直線l與曲線C相交于A，B兩點．
（1）寫出曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
（2）若|AB|=2$\sqrt{10}$，求a的值．

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