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2．關于x的方程x²+2（m+1）x+2m+6=0有兩個實根，一個比2大，一個比2小，則實數m的范圍為m＜-$\frac{7}{4}$．

分析令f（x）=x²+2（m+1）x+2m+6，根據題意可得f（2＜0，由此求得m的范圍

解答解：令f（x）=x²+2（m+1）x+2m+6，
根據題意可得f（2）=4+4（m+1）+2m+6＜0，
求得m＜-$\frac{7}{4}$
故答案為：m＜-$\frac{7}{4}$．

點評本題主要考查二次函數的性質，體現了轉化的數學思想，屬于基礎題．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．函數y=$\sqrt{-{x^2}+4}$的值域為[0，2]．

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．

已知如圖①，正三角形ABC的邊長為4，CD是AB邊上的高，E，F分別是AC和BC邊的中點，現將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，如圖②．
（1）判斷直線AB與平面DEF的位置關系，并說明理由；
（2）求棱錐E-DFC的體積．

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．函數y=a^x在[0，1]上的最大值與最小值的和為$\frac{4}{3}$，則a=$\frac{1}{3}$．

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={y|y=x²+1，x∈R}，B={y|y=x+1，x∈R}，則A∩B=（　　）

	A．	{1，2}		B．	{y\|y=1或2}
	C．	$\{（x，y）\|\left\{{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=1}\end{array}}\right.$或$\left\{{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}}\right.$}		D．	{y\|y≥1}

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，則實數a的取值范圍是a≥2，若A∩B=∅，則a的范圍為a≤1．

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．設函數f（x）=x³[ln（e^x+1）+ax]是奇函數，那么a=-$\frac{1}{2}$．

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．