Question

（1）化簡：1-tanα•sin（α-2π）•sin（

π

2

+α）；
（2）若α=-

17

4

π，求（1）式的值．

Answer 1

考點：同角三角函數基本關系的運用

專題：三角函數的求值

分析：（1）由條件利用同角三角函數的基本關系求得所給式子的值．
（2）利用誘導公式、以及三角函數在各個象限中的符號求得α=-

17

4

π時（1）式的值．

解答： 解：（1）1-tanα•sin（α-2π）•sin（

π

2

+α）=1-tanα•sin•cosα=1-sin²α=cos²α．
（2）若α=-

17

4

π，則1-tanα•sin（α-2π）•sin（

π

2

+α）=cos²α=cos2

17π

4

=cos2

π

4

=

1

2

．

點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系、誘導公式的應用，以及三角函數在各個象限中的符號，屬于基礎題．