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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

4．用描述法表示表示不等式4x-5＜3的解集{x|x＜2}．

分析先解不等式，再利用描述法表示其解集即可．

解答解：由4x-5＜3得：x＜2，
用描述法表示其解集為：{x|x＜2}．

點評本題考查用適當的方法表示不等式ax＜b（a≠0）的解集，著重考查對列舉法與描述法的理解與應用，屬于基礎題

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數y=f（x）=$\frac{lnx}{x}$．
（1）求y=f（x）的最大值；
（2）設實數a＞0，求函數F（x）=af（x）在[a，2a]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+2，x≥2\\{x^2}，0≤x＜2\end{array}$，則f（f（${\frac{3}{2}}$））=（　�。�

A．

$\frac{9}{4}$

B．

$\frac{7}{2}$

C．

$\frac{17}{4}$

D．

$\frac{81}{16}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}-a，x＜1}\\{π（x-3a）（x-2a），x≥1}\end{array}\right.$，若f（x）恰有2個零點，則實數a的取值范圍是$[\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$∪[3，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．將分針撥快20分鐘，則分針轉過的弧度數為（　　）

A．

-$\frac{2π}{3}$

B．

$\frac{2π}{3}$

C．

-$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知實數a≠0，函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x+a，x＜1\\-x-2a，x≥1\end{array}$，若f（1-a）=f（1+a），則a的值為（　�。�

A．

-$\frac{3}{2}$

B．

-$\frac{3}{4}$

C．

-$\frac{3}{4}$或-$\frac{3}{2}$

D．

-1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知S_n為等差數列{a_n}的前n項和，且a₄=7，S₄=16．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數列{b_n}的前n項和T_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．（1）計算：（$5\frac{1}{16}$）^0.5-2×（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}}$-2×（$\sqrt{2+π}$）⁰+（$\frac{3}{4}$）^-2；
（2）計算：log₅35+2log_0.5$\sqrt{2}$-log${\;}_5}\frac{1}{50}$$\frac{1}{50}$-log₅14+5${\;}^{{{log}_5}3}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=4，D為BC邊上的點，且$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$=0，若$\overrightarrow{CE}$=$3\overrightarrow{EB}$，則（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）•$\overrightarrow{AE}$=8．

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