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3．已知四組函數：
①f（x）=x，g（x）=（$\sqrt{x}$）2；
②f（x）=x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$；
③f（n）=2n-1，g（n）=2n+1（n∈N）；
④f（x）=x2-2x-1，g（t）=t2-2t-1．
其中是同一函數的（　　）
A．沒有B．僅有②C．②④D．②③④

分析 分別判斷兩個函數的定義域和對應法則是否一致，否則不是同一函數．

解答 解：①f（x）的定義域為R，而g（x）的定義域為[0，+∞），所以定義域不同，所以①不是同一函數．
②．f（x）的定義域為R，而g（x）的定義域為R，所以定義域相同，對應法則相同，所以②是同一函數．
③．因為g（n）=2n+1（n∈N）的定義域和f（n）的定義域不相同，所以③不是同一函數．
④兩個函數的定義域相同，對應法則相同，所以④是同一函數．
故選C．

點評 本題主要考查判斷兩個函數是否為同一函數，判斷的標準就是判斷兩個函數的定義域和對應法則是否一致，否則不是同一函數．

練習冊系列答案
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13．設集合A={x|x2+x≤0，x∈z}，則集合A={-1，0}．

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14．已知橢圓的標準方程為${x^2}+\frac{y^2}{10}=1$，則橢圓的焦點坐標為（　　）
A．（-3，0），（3，0）B．（0，-3），（0，3）C．（-$\sqrt{10}$，0），（$\sqrt{10}$，0）D．（0，-$\sqrt{10}$），（0，$\sqrt{10}$）

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11．等比數列{an}的各項均為正數，且a5a6+a4a7=18，則log3a1+log3a2+…+log3a10=（　　）
A．1+log35B．2+log35C．12D．10

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18．如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E是冷BC的中點，點F在冷CC1上，且CF=2FC1，P是側面四邊形BCC1B1內一點（含邊界）．若A1P∥平面AEF，則線段
A1P長度的取值范圍是（　　）
A．$[{\frac{{\sqrt{29}}}{5}，\frac{{\sqrt{5}}}{2}}]$B．$[{\frac{{\sqrt{29}}}{5}，\frac{{\sqrt{13}}}{3}}]$C．$[{\frac{{3\sqrt{2}}}{4}，\frac{{\sqrt{13}}}{3}}]$D．$[{\frac{{3\sqrt{2}}}{4}，\frac{{\sqrt{5}}}{2}}]$

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8．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x≥0}\\{（\frac{1}{2}）^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，則f[f（-4）]=4．

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15．在數列{an}中，a1=1，an-1=2an．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=（2n+1）an，求數列{an}的前n項和Tn．

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12．已知命題p：?x∈R，x2+1＜2x；命題q：ax2-ax-1＜0恒成立，則-4＜a＜0，那么（　　）
A．“非p”是假命題B．“非q”是真命題C．“p且q”為真命題D．“p或q”為真命題

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13．下面各組函數中為相同函數的是（　　）
A．$f（x）=\sqrt{{{（x-1）}^2}}，g（x）=x-1$B．f（x）=x0，g（x）=1
C．$f（x）={3^x}，g（x）={（\frac{1}{3}）^{-x}}$D．$f（x）=x-1，g（x）=\frac{{{x^2}-1}}{x+1}$

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