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11．等比數列{an}的各項均為正數，且a5a6+a4a7=18，則log3a1+log3a2+…+log3a10=（　　）
A．1+log35B．2+log35C．12D．10

分析 由已知得a5a6=a4a7=9，從而log3a1+log3a2+…+log3a10=log3（a5a6）5=$lo{g}_{3}{3}^{10}$，由此能求出結果．

解答 解：∵等比數列{an}的各項均為正數，且a5a6+a4a7=18，
∴a5a6=a4a7=9，
∴log3a1+log3a2+…+log3a10
=log3（a1×a2×…×a10）
=log3（a5a6）5
=$lo{g}_{3}{3}^{10}$
=10．
故選：D．

點評 本題考查對數式化簡求值，是基礎題，解題時要認真審題，注意等比數列的性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．直線y=kx-3與圓（x-3）2+（y-2）2=4相交于M，N兩點，若|MN|≥2$\sqrt{3}$，則k的取值范圍是（　　）
A．[-$\frac{3}{4}$，0]B．（-∞，-$\frac{3}{4}$]∪[0，+∞）C．[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]D．（-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$]∪[$\frac{\sqrt{3}}{3}$，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．某校高一（1）班50個學生選擇校本課程，他們在A、B、C三個模塊中進行選擇，且至少需要選擇1個模塊，具體模塊選擇的情況如表：
模塊模塊選擇的學生人數模塊模塊選擇的學生人數
A28A與B11
B26A與C12
C26B與C13
則三個模塊都選擇的學生人數是6．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$的焦點為$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$、$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$為橢圓上的一點，$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，則△F1PF2的面積為4．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知圓O1和圓O2的極坐標方程分別為ρ=2，ρ2-2$\sqrt{2}$ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=2．
（1）把圓O1和圓O2的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）設兩圓交點分別為A、B，求直線AB的參數方程，并利用直線AB的參數方程求兩圓的公共弦長|AB|．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數f（x）=sin（ωx+ϕ），（ω＞0，0＜ϕ＜π）的最小正周期是π，將函數f（x）圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度后所得的函數過點$（{-\frac{π}{6}，1}）$，則函數f（x）=sin（ωx+ϕ）（　　）
A．在區間$[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$上單調遞減B．在區間$[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$上單調遞增
C．在區間$[{-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}}]$上單調遞減D．在區間$[{-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}}]$上單調遞增

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知四組函數：
①f（x）=x，g（x）=（$\sqrt{x}$）2；
②f（x）=x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$；
③f（n）=2n-1，g（n）=2n+1（n∈N）；
④f（x）=x2-2x-1，g（t）=t2-2t-1．
其中是同一函數的（　　）
A．沒有B．僅有②C．②④D．②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．若tan100°=a，則用a表示cos10°的結果為（　　）
A．$-\frac{1}{a}$B．$-\frac{a}{{\sqrt{1+{a^2}}}}$C．$\frac{a}{{\sqrt{1+{a^2}}}}$D．$-\frac{1}{{\sqrt{1+{a^2}}}}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，三個內角A，B，C的對邊分別是a，b，c．若a=3，sinA=$\frac{1}{2}$，sin（A+C）=$\frac{3}{4}$，則b等于（　　）
A．4B．$\frac{8}{3}$C．6D．$\frac{9}{2}$

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同步練習冊答案
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