Question

19．所給命題：
①菱形的兩條對角線互相平分的逆命題；
②{x|x²+1=0，x∈R}=∅或{0}=∅；
③對于命題：“p且q”，若p假q真，則“p且q”為假；
④有兩條邊相等且有一個內角為60°是一個三角形為等邊三角形的充要條件．
其中為真命題的序號為③④．

Answer 1

分析 ①，原命題的逆命題是“對角線互相平分的四邊形是菱形“，對角線互相平分的四邊形不一定是菱形；
②，{0}中有一個元素0，∅中一個元素都沒有；
③，若p、q中只要有一個是假，則“p且q”為假；
④，滿足有兩條邊相等且有一個內角為60° 的三角形一定為等邊三角形，等邊三角形一定滿足兩條邊相等且有一個內角為60°．

解答 解：對于①，原命題的逆命題是“對角線互相平分的四邊形是菱形”，對角線互相平分的四邊形不一定是菱形，故錯
對于②，{0}中有一個元素0，∅中一個元素都沒有，故錯；
對于③，若p、q中只要有一個是假，則“p且q”為假，故正確；
對于④，滿足有兩條邊相等且有一個內角為60° 的三角形一定為等邊三角形，等邊三角形一定滿足兩條邊相等且有一個內角為60°，故正確．
故答案為：③④

點評 本題考查了命題真假的判定，屬于基礎題．