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若x＞0，y＞0，x+y=1，則
1
y
+
2
x
有最小值
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：轉化為，（x+y）（
1
y
+
2
x
）=
x
y
+
2y
x
+3，利用基本不等式求解即可．
解答： 解：∵＞0，y＞0，x+y=1，
∴
1
y
+
2
x
，x＞0，y＞0，（x+y）（
1
y
+
2
x
）=
x
y
+
2y
x
+3≥2
2
+3，（x2=2y2等號成立，即x=2-
2
，x=2
2
-2）
∴
1
y
+
2
x
有最小值為：2
2
+3，
故答案為：2
2
+3
點評：本題考查了基本不等式在求解二元代數式的最值的運用，屬于中檔題，注意等號成立的條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x+lnx的導數是f′（x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數f（x）為R上的減函數，則關于a的不等式f（a2）+f（2a）＞0的解集是（　　）
A、（-2，0 ）
B、（ 0，2 ）
C、（-2，0 ）∪（ 0，2 ）
D、（-∞，-2 ）∪（ 0，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x（x-1）≤0，x∈R}，B={x|-2＜x＜1，x∈R}，那么集合A∩B是（　　）
A、{x|-2＜x≤1，x∈R}
B、{x|0≤x＜1，x∈R}
C、{x|0＜x≤1，x∈R}
D、{x|0＜x＜1，x∈R}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1，設
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AA′
=
c
，則
（1）
AC′
•
DB′
=
 
；cos＜
AC′
，
DB′
＞=
 
；
（2）
BD′
•
AD
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

三棱錐S-ABC中，SA、SB、SC兩兩互相垂直，SA=2，SB=SC=1．則S到平面ABC距離為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}滿足a1=1，a2=2，記
AnAn+1
=(an，an+1)，且
A1A2
∥
AnAn+1
．
（Ⅰ）求{an}；
（Ⅱ）是否存在等差數列{bn}使得
n
i=1
aibi=（2n-3）2n+3？若存在，請求出{bn}，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x2+3，x≥0
x+4，x＜0
，則f（f（1））=（　　）
A、4B、5C、28D、19

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P（1，-3）是角
α
2
終邊上一點，則cosα=
 
．

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同步練習冊答案
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