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已知P（1，-3）是角
α
2
終邊上一點，則cosα=
 
．
考點：任意角的三角函數的定義
專題：三角函數的求值
分析：由條件利用任意角的三角函數的定義，求得cos
α
2
的值，可得cosα=2cos2
α
2
-1的值．
解答： 解：∵P（1，-3）是角
α
2
終邊上一點，∴x=1，y=-3，r=|OP|=
10
，
∴cos
α
2
=
x
r
=
1
10
，則cosα=2cos2
α
2
-1=-
4
5
，
故答案為：-
4
5
．
點評：本題主要考查任意角的三角函數的定義，二倍角公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，x+y=1，則
1
y
+
2
x
有最小值
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=x2-cosx的零點個數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞1，f（x）=a x2+2x，則使f（x）＜1成立的一個充分不必要條件是（　　）
A、-1＜x＜0
B、-2＜x＜1
C、-2＜x＜0
D、0＜x＜1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+ax+2 在[-5，5]上為單調函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cos2A+cosA=0．
（1）求∠A；
（2）若b=1，求a2+c2的最小值，并求此時△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=alnx-x+
1
x
．
（1）判斷函數f（x）的單調性；
（2）證明：當x＞0時，ln（1+
1
x
）＜
1
x
+
1
x+1
．
（3）證明：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
＞n2-n3（n∈N*）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖在四面體ABCD中，E、F為BC、AD的中點，且AB=CD，EF=
3
2
AB，則異面直線AB與CD所成角為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-kx+k-1，若不等式f（x）≥0恒成立，則k為
 
．

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同步練習冊答案
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