Question

已知函數(shù)f（x）=x²+ax+2 在[-5，5]上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：先求出函數(shù)的對稱軸，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，從而得到a的范圍．

解答： 解：∵函數(shù)的對稱軸是x=-

a

2

，開口向上，
若f（x）在[-5，5]遞增，則-

a

2

≤-5，即a≥10，
若f（x）在[-5，5]遞減，則-

a

2

≥-5，即a≤-10，
∴a的范圍是（-∞，-10]∪[10，+∞）．

點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查了函數(shù)的單調(diào)性，是一道基礎(chǔ)題．