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⊙C的圓心C坐標為（x0，x0），且過定點P（4，2）．
（1）求⊙C的方程；
（2）當x0為何值時，⊙C的面積最小？并求出此時圓的一般方程．
考點：圓的一般方程
專題：直線與圓
分析：（1）求出圓的半徑，由已知寫出圓的方程；
（2）利用（1）的結論結合二次函數求半徑的最小值即可．
解答： 解：（1）由已知得到圓的半徑為PC=
(x0-4)2+(x0-2)2
=
2(x0-3)2+2
，
所以圓的方程為（x-x0）2+（y-x0）2=2（x0-3）2+2；
（2）⊙C的面積為π（2（x0-3）2+2），
要使圓面積最小，只要x0=3，此時圓的一般方程為x2+y2-6x-6y+16=0．
點評：本題考查了圓的方程的確定以及二次函數配方法求最值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0）上一個縱坐標為2的點到焦點的距離為3． 
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ） 設點P（0，2），過P作直線l1，l2分別交拋物線于點A，B和點M，N，直線l1，l2的斜率分別為k1和k2，且k1k2=-
3
4
．寫出線段AB的長|AB|關于k1的函數表達式，并求四邊形AMBN面積S的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+ax+2 在[-5，5]上為單調函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=alnx-x+
1
x
．
（1）判斷函數f（x）的單調性；
（2）證明：當x＞0時，ln（1+
1
x
）＜
1
x
+
1
x+1
．
（3）證明：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
＞n2-n3（n∈N*）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知∠ABC=90°，AB=a，BC=b，BB1=c，M、N分別是B1C1和AC的中點，求直線MN與底面ABC的夾角的正弦值（或余弦值）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖在四面體ABCD中，E、F為BC、AD的中點，且AB=CD，EF=
3
2
AB，則異面直線AB與CD所成角為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某公司準備將1000萬元資金投入到市環保工程建設中，現有甲、乙兩個建設項目選擇，若投資甲項目一年后可獲得的利潤ξ1（萬元）的概率P分布列如表所示：
ξ1  110 120170 
P m  0.4n 
且ξ1的期望E（ξ1）=120；若投資乙項目一年后可獲得的利潤ξ2（萬元）與該項目建設材料的成本有關，在生產的過程中，公司將根據成本情況決定是否在第二和第三季度進行產品的價格調整，兩次調整相互獨立且調整的概率分別為p（0＜p＜1）和1-p，乙項目產品價格一年內調整次數X（次）與ξ2的關系如表所示：
X（次）  01 2 
 ξ2 41.2 117.6204.0 
（1）求m，n的值；
（2）求ξ1的分布列；
（3）若E（ξ1）＜E（ξ2）則選擇投資乙項目，求此時P的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

要得到函數y=
2
cosx的圖象，需將函數y=
2
sin（2x+
π
4
）的圖象如何移動？

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲乙兩名射擊手的測試成績統計如下：
第一次第二次第三次第四次第五次
甲命中環數688810
乙命中環數1061068
甲乙兩名射擊手都很優秀，現只能挑選一名射擊手參加比賽，若你是教練，你認為挑選哪一位比較適宜？請說明理由．

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同步練習冊答案
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