Question

已知函數f（x）=x²-kx+k-1，若不等式f（x）≥0恒成立，則k為

 

．

Answer 1

考點：函數恒成立問題

專題：函數的性質及應用

分析：利用不等式恒成立得到對應方程的判別式△≤0，解不等式即可．

解答： 解：要使函數f（x）=x²-kx+k-1，若不等式f（x）≥0恒成立，
則判別式△≤0，
即△=k²-4（k-1）≤0，即（k-2）²≤0，
解得k=2，
即實數k的取值為2．
故答案為：2．

點評：本題主要考查一元二次不等式恒成立問題，將不等式恒成立轉化為判別式的關系是解決一元二次不等式問題的基本方法．