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函數y=
1
2
x2-4lnx的單調遞減區間為
 
．
考點：利用導數研究函數的單調性
專題：函數的性質及應用,導數的概念及應用
分析：利用導數與函數單調性之間的關系，先求定義域，在定義域下求導，在令導數小于0，解出x的范圍即為減區間．
解答： 解；函數的定義域為（0，+∞）
對函數y=
1
2
x2-4lnx求導，得，y′=x-
4
x
，
令y′＜0，即x-
4
x
＜0，得x＜-2，或0＜x＜2，
又∵x∈（0，+∞），∴0＜x＜2，
∴函數的單調增區間為（0，2）．
故答案為：（0，2）
點評：本題主要考查了函數的單調性與導數之間的關系，易錯的地方在于未求函數的定義域．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖在四面體ABCD中，E、F為BC、AD的中點，且AB=CD，EF=
3
2
AB，則異面直線AB與CD所成角為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-kx+k-1，若不等式f（x）≥0恒成立，則k為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα=
5
13
，α∈(
π
2
，
3π
2
)，則tan(
π
4
+α)的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲乙兩名射擊手的測試成績統計如下：
第一次第二次第三次第四次第五次
甲命中環數688810
乙命中環數1061068
甲乙兩名射擊手都很優秀，現只能挑選一名射擊手參加比賽，若你是教練，你認為挑選哪一位比較適宜？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某國際科研合作項目成員由8個美國人、4個法國人和5個中國人組成．現從中隨機選出兩位作為成果發布人，則此兩人不屬于同一個國家的概率為
 
．（結果用分數表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校有五年級學生120人，現要從中隨機抽取10人參加校義務活動，現將學生統一隨機編號為1，2，3…120號，下列哪種是系統抽樣抽取的號碼（　　）
A、2，10，22，34，56，68，80，92，104，116
B、5，15，25，35，55，65，75，85，95，115
C、6，18，30，42，54，66，78，90，102，114
D、14，26，38，50，62，70，82，94，106，118

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}中，a1=1，an+1+an=（-1）n•2n（n∈N*，n≥1），Sn是數列{an}的前n項和，則S10=（　　）
A、682B、-682
C、62D、-62

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合S={A0，A1，A2，A3}，在S上定義運算⊕：Ai⊕Aj=Ak，其中k為i+j被4除的余數（其中i，j=0，1，2，3），則滿足關系式（x⊕x）⊕A2=A0的x（x∈S）的個數為（　　）
A、4B、3C、2D、1

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同步練習冊答案
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