Question

已知奇函數f（x）為R上的減函數，則關于a的不等式f（a²）+f（2a）＞0的解集是（　　）

• A、（-2，0 ）
• B、（ 0，2 ）
• C、（-2，0 ）∪（ 0，2 ）
• D、（-∞，-2 ）∪（ 0，+∞）

Answer 1

考點：函數單調性的性質

專題：計算題,函數的性質及應用,不等式的解法及應用

分析：運用奇偶性和單調性的定義，不等式f（a²）+f（2a）＞0即為f（a²）＞-f（2a）=f（-2a），即有a²＜-2a，解出即可．

解答： 解：奇函數f（x）為R上的減函數，
則f（-x）=-f（x），
不等式f（a²）+f（2a）＞0即為
f（a²）＞-f（2a）=f（-2a），
即有a²＜-2a，即a²+2a＜0，即有
-2＜a＜0．
故選A．

點評：本題考查函數的奇偶性和單調性的運用：解不等式，考查運算能力，屬于基礎題．