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一船自西向東勻速航行，上午7點到達一座燈塔的南偏西75°且距燈塔80n mile的M處，若這只船的航行速度為10
6
 n mile，則到達這座燈塔東南方向的N處是上午（　　）
A、8點B、9點
C、10點D、11點
考點：解三角形的實際應用
專題：應用題,解三角形
分析：根據題意可求得∠MPN和，∠PNM進而利用正弦定理求得MN的值，進而求得船航行的時間，即可求得問題的答案．
解答： 解：如圖所示，∠MPN=75°+45°=120°，∠PNM=45°．
在△PMN中，
PM
sin45°
=
MN
sin120°
，
∴MN=
80×
3
2
2
2
=40
6
，
∴t=
MN
v
=
40
6
10
6
=4．
則到達這座燈塔東南方向的N處是上午7+4=11點．
故選：D．
點評：本題主要考查了解三角形的實際應用．解答關鍵是利用正弦定理建立邊角關系，考查了學生分析問題和解決問題的能力，考查了轉化思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}的前n項和為Sn，a1=-11，a4+a6=-6，若總有Sn≥Sk（n∈N*），則正整數k=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，若∠A=75°，∠B=60°，c=10，則b=（　　）
A、5
3
B、5
6
C、10
3
D、10
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數f（x）為R上的減函數，則關于a的不等式f（a2）+f（2a）＞0的解集是（　　）
A、（-2，0 ）
B、（ 0，2 ）
C、（-2，0 ）∪（ 0，2 ）
D、（-∞，-2 ）∪（ 0，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
4x-1
2x-1
，則f(
1
2015
)+f(
2
2015
)+…+f(
2013
2015
)+f(
2014
2015
)=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x（x-1）≤0，x∈R}，B={x|-2＜x＜1，x∈R}，那么集合A∩B是（　　）
A、{x|-2＜x≤1，x∈R}
B、{x|0≤x＜1，x∈R}
C、{x|0＜x≤1，x∈R}
D、{x|0＜x＜1，x∈R}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1，設
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AA′
=
c
，則
（1）
AC′
•
DB′
=
 
；cos＜
AC′
，
DB′
＞=
 
；
（2）
BD′
•
AD
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}滿足a1=1，a2=2，記
AnAn+1
=(an，an+1)，且
A1A2
∥
AnAn+1
．
（Ⅰ）求{an}；
（Ⅱ）是否存在等差數列{bn}使得
n
i=1
aibi=（2n-3）2n+3？若存在，請求出{bn}，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從0，1，2，3，4中選取3個不同的數作一元二次方程ax2+bx+c=0的系數，得出
 
個不同解的方程．

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