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已知函數f（x）=
4x-1
2x-1
，則f(
1
2015
)+f(
2
2015
)+…+f(
2013
2015
)+f(
2014
2015
)=
 
．
考點：函數的值
專題：函數的性質及應用
分析：由f（x）+f（1-x）=
4x-1
2x-1
+
4(1-x)-1
2(1-x)-1
=4，能求出f(
1
2015
)+f(
2
2015
)+…+f(
2013
2015
)+f(
2014
2015
)的值．
解答： 解：∵f（x）+f（1-x）=
4x-1
2x-1
+
4(1-x)-1
2(1-x)-1
=4，
∴f(
1
2015
)+f(
2
2015
)+…+f(
2013
2015
)+f(
2014
2015
)=1007×4=4028．
故答案為：4028
點評：本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

點M（x，y）在函數y=-2x+8的圖象上，當x∈[2，5]時，
y+1
x+1
的取值范圍是（　　）
A、[-
1
6
，2]
B、[0，
5
3
]
C、[-
1
6
，
5
3
]
D、[2，4]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y為正實數，且x，a1，a2，y成等差數列，x，b1，b2，y成等比數列，則 
(a1+a2)2
b1b2
的取值范圍是（　　）
A、R
B、（0，4]
C、（-∞，0]∪[4，+∞）
D、[4，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知扇形OAB的圓心角為
2π
3
，半徑為6cm，則扇形弧長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，5}，B={1，2}，則（∁UA）∩B=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一船自西向東勻速航行，上午7點到達一座燈塔的南偏西75°且距燈塔80n mile的M處，若這只船的航行速度為10
6
 n mile，則到達這座燈塔東南方向的N處是上午（　　）
A、8點B、9點
C、10點D、11點

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD所在的平面與圓O所在的平面相交于CD，線段CD為圓O的弦，AE垂直于圓O所在的平面，垂足E是圓O上異于CD的點，AE=3，圓O的直徑為9．
（1）求證：平面ABCD⊥平面ADE；
（2）求二面角D-BC-E的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=cos（ωx+
π
3
）的最小正周期為π，且f（β+
π
3
）=
7
9
，β∈（
π
2
，π）
（1）求cosβ的最小值；
（2）若sin（α+β）=
7
9
，且α∈（0，
π
2
），求sinα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sinα=cosβ，-
π
2
＜α＜
π
2
，0＜β＜π．則α+β的值為
 
．

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同步練習冊答案
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