Question

【題目】已知的三個(gè)頂點(diǎn)．

（1）求邊所在直線的一般式方程；

（2）邊上中線的方程為，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）；（2）的坐標(biāo)為或

【解析】

（1）根據(jù)兩點(diǎn)的坐標(biāo)可得,再由點(diǎn)斜式即可求得直線方程,進(jìn)而化簡(jiǎn)可得一般式方程.

（2）根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求得的坐標(biāo),由D在中線上即可求得中線的方程.由A點(diǎn)在中線上可得的等量關(guān)系.根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式可得,結(jié)合點(diǎn)A到直線的距離及的面積可得的等量關(guān)系,解方程組即可求得的值,即可得的坐標(biāo).

（1）因?yàn)?/span>,所以邊所在直線的斜率為,

又因?yàn)橹本�過(guò)點(diǎn),所以邊所在直線的方程為,

化為一般式即．

（2）的中點(diǎn)的坐標(biāo)為,則在中線上,

則,得

即中線方程為,在中線上

所以,

的方程為

點(diǎn)到直線的距離．

∵

∴,得

即 或

即 或

由得,此時(shí)

由得,

此時(shí)

即的坐標(biāo)為或