將長度為
的線段分成
段，每段長度均為正整數，并要求這
段中的任意三段都不能構成三角形．例如，當
時，只可以分為長度分別為1,1,2的三段，此時
的最大值為3；當
時，可以分為長度分別為1,2,4的三段或長度分別為1,1,2,3的四段，此時的最大值為4．則：
（1）當
時，
的最大值為________；（2）當
時，
的最大值為________．
科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省天門市畢業生四月調研考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
，函數
．
（Ⅰ）當
時，
（1）若
，求函數
的單調區間；
（2）若關于
的不等式
在區間
上有解，求
的取值范圍；
（Ⅱ）已知曲線
在其圖象上的兩點
，
（
）處的切線分別為
．若直線
與
平行，試探究點
與點
的關系，并證明你的結論．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省天門市畢業生四月調研考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
函數
的零點所在區間為（ ）
A．（0，
） B．（，
） C．（，1） D．（1，2）
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省七市（州）高三年級聯合考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，
平面
，底面是直角梯形，
，
∥
，且
，
，
為
的中點．
（1）設
與平面
所成的角為
，二面角
的大小為
，求證：
；
（2）在線段
上是否存在一點
（與
兩點不重合），使得
∥平面
? 若存在，求
的長；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省七市（州）高三年級聯合考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如果對定義在
上的函數
，對任意
，都有
則稱函數為“
函數”.給出下列函數:
①
；②
；③
；④
.
其中函數是“函數”的個數為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省七市（州）高三年級聯合考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列說法錯誤的是（ ）
A．命題“若x2-5x+6=0，則x=2”的逆否命題是“若x≠2，則x2-5x+6≠0”
B．已知命題p和q，若p∨q為假命題，則命題p與q中必一真一假
C．若x，y∈R，則“x=y”是
的充要條件
D．若命題p：
，
則
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省七市（州）高三年級聯合考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
角
頂點在坐標原點
，始邊與
軸的非負半軸重合，
，點
在的終邊上，點
，則
與
夾角余弦值為( )
A．
B．
C．
或 D．
或
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年浙江省高三高考模擬沖刺卷（提優卷）（二）文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
正四面體ABCD的棱長為1，其中線段AB
平面
，E，F分別是線段AD和BC的中點，當正四面體繞以AB為軸旋轉時，線段EF在平面上的射影
長的范圍是（ ）
A.[0，
] B.[
，
]
C.[
，] D.[
，
]
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時，
的最大值為3；當
時，可以分為1，1,2,3的四段，此時
的最大值為4；接著 
時，可以分為1,1,2, 3，,5的四段，
的最大值為9，當
依次數列變為1,1,2,3,5,8,13,21,34，46， 
．
，求
的坐標；
，若
，求
點坐標．