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如果對定義在上的函數,對任意,都有則稱函數為“函數”.給出下列函數:

;②;③;④.

其中函數是“函數”的個數為( )

A. B. C. D.

 

B

【解析】

試題分析:由已知得,,即,故在定義域內單調遞增.,其值不恒為正,故①不滿足;,故②滿足;,③滿足;由分段函數的圖象,④不滿足.

考點:1、函數單調性的定義;2、利用導數判斷函數的單調性;3、分段函數.

 

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已知函數. 若關于的不等式的解集為空集,則實數的取值范圍為 .

 

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已知橢圓的離心率為, 以原點為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.

(1)求橢圓的方程;

(2)設,過點作與軸不重合的直線交橢圓于、兩點,連結分別交直線兩點.試問直線、的斜率之積是否為定值,若是,求出該定值;若不是,請說明理由.

 

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將長度為的線段分成段,每段長度均為正整數,并要求這段中的任意三段都不能構成三角形.例如,當時,只可以分為長度分別為1,1,2的三段,此時的最大值為3;當時,可以分為長度分別為1,2,4的三段或長度分別為1,1,2,3的四段,此時的最大值為4.則:

(1)當時,的最大值為________;(2)當時,的最大值為________.

 

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某個幾何體的三視圖如圖所示(其中正視圖中的圓弧是半徑為2的半圓),則該幾何體的表面積為( )

A. B. C. D.

 

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如圖所示,PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,AB=1,,點F是PB的中點,點E在邊BC上移動.

(1)若,求證:;

(2)若二面角的大小為,則CE為何值時,三棱錐的體積為.

 

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已知命題p:?x∈R,cosx=;命題q:?x∈R,x2-x+1>0.則下列結論正確的是( )

A.命題是假命題 B.命題是真命題

C.命題是真命題 D.命題是真命題

 

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如果函數的圖象關于直線對稱,則正實數的最小值是( )

A. B. C. D.

 

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