如果對定義在上的函數
,對任意
,都有
則稱函數
為“
函數”.給出下列函數:
①;②
;③
;④
.
其中函數是“函數”的個數為( )
A. B.
C.
D.
科目:高中數學 來源:2013-2014學年湖北省七市(州)高三年級聯合考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓的離心率為
, 以原點為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線
相切.
(1)求橢圓的方程;
(2)設,過點
作與
軸不重合的直線
交橢圓于
、
兩點,連結
、
分別交直線
于
、
兩點.試問直線
、
的斜率之積是否為定值,若是,求出該定值;若不是,請說明理由.
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年湖北省七市(州)高三年級聯合考試理科數學試卷(解析版) 題型:填空題
將長度為的線段分成
段,每段長度均為正整數,并要求這
段中的任意三段都不能構成三角形.例如,當
時,只可以分為長度分別為1,1,2的三段,此時
的最大值為3;當
時,可以分為長度分別為1,2,4的三段或長度分別為1,1,2,3的四段,此時
的最大值為4.則:
(1)當時,
的最大值為________;(2)當
時,
的最大值為________.
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年湖北省七市(州)高三年級聯合考試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
某個幾何體的三視圖如圖所示(其中正視圖中的圓弧是半徑為2的半圓),則該幾何體的表面積為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年湖北省七市(州)高三年級聯合考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖所示,PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,AB=1,,點F是PB的中點,點E在邊BC上移動.
(1)若,求證:
;
(2)若二面角的大小為
,則CE為何值時,三棱錐
的體積為
.
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年湖北省七市(州)高三年級聯合考試文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知命題p:?x∈R,cosx=;命題q:?x∈R,x2-x+1>0.則下列結論正確的是( )
A.命題是假命題 B.命題
是真命題
C.命題是真命題 D.命題
是真命題
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年浙江省高三高考模擬沖刺卷(提優卷)(二)文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
如果函數的圖象關于直線
對稱,則正實數
的最小值是( )
A. B.
C.
D.
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