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9．在等差數列{a_n}中，S_n為它的前n項和，若a₁＞0，S₁₆＞0，S₁₇＜0，則當S_n最大時，n的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根據所給的等差數列的S₁₆＞0且S₁₇＜0，根據等差數列的前n項和公式，看出第9項小于0，第8項和第9項的和大于0，得到第8項大于0，這樣前8項的和最大．

解答解：∵等差數列{a_n}中，S₁₆＞0且S₁₇＜0，
即S₁₆=$\frac{16{（a}_{1}+{a}_{16}）}{2}=8（{a}_{8}+{a}_{9}）＞0$，
S₁₇=$\frac{17（{a}_{1}+{a}_{17}）}{2}$=17a₉＜0，
∴a₈+a₉＞0，a₉＜0，
∴a₈＞0，
∴數列的前8項和最大．
故答案為：8．

點評本題考查等差數列的性質和前n項和，以及等差數列的性質，解題的關鍵是熟練運用等差數列的性質得出已知數列的項的正負．

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19．已知函數f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+x+a，x＜0}\\{-\frac{1}{x}，x＞0}\end{array}}$，的圖象上存在不同的兩點A，B，使得曲線y=f（x）在這兩點處的切線重合，則實數a的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，$\frac{1}{4}$）

B．

（2，+∞）

C．

（-2，$\frac{1}{4}$）

D．

（-∞，2）∪（$\frac{1}{4}$，+∞）

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14．函數$f（x）=cos（3x+\frac{5π}{2}）$，滿足$\frac{f（{x}_{i}）}{{x}_{i}}=m$，其中${x}_{i}∈[-2π，2π]，i=1，2，…，n，n∈{N}^{*}$，則n的最大值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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（2）設直線I與圓C相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．

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A．

1.6

B．

3.2

C．

6.4

D．

12.8

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