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已知0＜a＜1，則函數y=|logax|-a|x|零點的個數是（　　）
A、1個B、2個
C、3個D、1個或2個或3個
考點：根的存在性及根的個數判斷
專題：函數的性質及應用
分析：由題意可得，呢命題即求函數y=a|x|與 y=|logax|的交點的個數，數形結合得出結論．
解答： 解：∵0＜a＜1，函數y=|logax|-a|x|的零點的個數就等于方程=a|x|=|logax|的解的個數，
即函數y=a|x|與 y=|logax|的交點的個數．
如圖所示：

故函數y=a|x|與 y=|logax|的交點的個數為2，
故選：B
點評：本題主要考查方程的根的存在性及個數判斷，體現了化歸與轉化及數形結合的數學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若直線（1+a）x+y+1=0與圓x2+y2-2x=0相切，則a的值為（　　）
A、-1，1B、-2，2
C、1D、-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（0，-2），橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，F是橢圓的焦點，直線AF的斜率為
2
3
3
，O為坐標原點．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）設過點A的直線l與E相交于P，Q兩點，當△OPQ的面積最大時，求l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

點P（x0，y0）在圓x2+y2=1外，則直線x0x+y0y=1與此圓的位置關系是（　　）
A、相交B、相切C、相離D、不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的原始記錄用莖葉圖表示（如圖），則該賽季發揮更穩定的運動員是
 
．（填“甲”或“乙”）

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數f(x)=sin(2x+
π
3
)的圖象向左平移n（n＞0）個單位，再將圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖象對應的函數為偶函數，則n的最小值為（　　）
A、
π
6
B、
π
12
C、
5π
6
D、
π
24

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f′（x）是函數f（x）的導函數，將y=f（x）和y=f′（x）的圖象畫在同一個直角坐標系中，不可能正確的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
-x2+2x
的單調遞減區間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a-
1
2x+1
．
（1）若f（x）為奇函數，求a的值．
（2）證明：不論a為何值f（x）在R上都單調遞增．

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同步練習冊答案
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