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已知△ABC中，AB=AC=BC=6，平面內一點M滿足
BM
=
2
3
BC
-
1
3
BA
，則
AC
•
MB
等于（　　）
A、-9B、-18C、12D、18
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：根據平面向量數量積的運算性質得到
AC
•
MB
=
2
3
AC
•
CB
-
1
3
AC
•
AB
，代入求出即可．
解答： 解：因為
AC
•
MB
=-
AC
•
BM
=
AC
•（
2
3
CB
-
1
3
AB
）
=
2
3
AC
•
CB
-
1
3
AC
•
AB

=
2
3
×6×6×cos 120°-
1
3
×6×6×cos 60°
=-18．
故選：B．
點評：本題考查了平面向量的運算性質，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={x||x-1|＜1}，集合N={x|x2-2x＜3}，則M∩∁RN=（　　）
A、{x|0＜x＜2}
B、{x|-1＜x＜2}
C、{x|-1＜x≤0或2≤x＜3}
D、∅

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+
3
2
π)
cot(-α-π)sin(-π+α)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知空間兩個點A，B的坐標分別為A（1，2，2），B（2，-2，1），則|AB|=（　　）
A、18
B、12
C、3
2
D、2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數，滿足f（x）+f（y）=f（x•y）．
（1）求證：f（x）-f（y）=f(
x
y
)；
（2）若f（2）=-3，解不等式f（1）-f（
1
x-8
）≥-9．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在區間[-2，1]上隨機取一個數，則該數是正數的概率是（　　）
A、
1
5
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sinx•cosx的圖象的值域是
 
，周期是
 
，此函數為
 
函數（填奇偶性）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某學生對其親屬30人的飲食習慣進行了一次調查，并用莖葉圖表示30人的飲食指數．（說明：圖中飲食指數低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數高于70的人，飲食以肉類為主）．

（1）根據以上數據完成下列2×2列聯表：其中a=
 
  d=
 

主食蔬菜主食肉類總計
50歲以下aba+b
50歲以上cdc+d
總計a+cb+da+b+c+d
（2）用獨立性檢驗的方法進行分析，有多大的把握認為其親屬的飲食習慣與年齡有關？
參考公式K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0）0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，0)，
b
=(
1
2
，
1
2
)，則(
a
-
b
)•
b
=
 
．

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同步練習冊答案
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