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函數y=sinx•cosx的圖象的值域是
 
，周期是
 
，此函數為
 
函數（填奇偶性）
考點：二倍角的正弦
專題：計算題,三角函數的圖像與性質
分析：y=sinx•cosx=
1
2
sin2x，即可得出函數的性質．
解答： 解：y=sinx•cosx=
1
2
sin2x，
∴值域是[-
1
2
，
1
2
]；周期是π，此函數為奇函數．
故答案為：[-
1
2
，
1
2
]；π；奇
點評：本題考查二倍角的正弦，考查三角函數的性質，正確化簡函數是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=[x]的函數值表示不超過x的最大整數，例如，[-3.5]=-4，[2.1]=2，當x∈（-2.5，3]時．
①寫出函數f（x）的解析式；②作出函數f（x）的圖象；
③若直線y=mx與函數f（x）=[x]，x∈（-2.5，3]的圖象有且僅有2個公共點，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax（x-1）（a≠0）且其圖象的頂點恰好在函數y=log2x的圖象上．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若函數h（x）=|f（x）|+m恰有兩個零點，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=AC=BC=6，平面內一點M滿足
BM
=
2
3
BC
-
1
3
BA
，則
AC
•
MB
等于（　�。�
A、-9B、-18C、12D、18

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對邊分別是a、b、c，（a+b）（sinA-sinB）=c（sinC-sinB）且a=2，△ABC的外接圓為⊙O，現在在⊙O內（包括圓周）隨機取點，若記所取的點在△ABC內（包括三角形的邊）的概率為p，則p的取值范圍是（　�。�
A、0＜p≤
3
2π
B、
3
2π
≤p≤
3
3
4π
C、
3
4π
＜p≤
3
2π
D、0＜p≤
3
3
4π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，BC∥AD，∠BAD=90°，且PA=AB=BC=1，AD=2，PA⊥平面ABCD，E為AB的中點．
（I）證明：PC⊥CD；
（II）在線段PA上是否存在一點F，使EF∥平面PCD，若存在，求
AF
FP
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，面積為S，且滿足S=
1
2
c2tanC．
（1）求
a2+b2
c2
的值；
（2）若bc=
2
，A=45°，求b、c．

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科目：高中數學 來源： 題型：

當0＜a＜1時滿足|loga（x+1）＞|loga（x-1）|的x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△P1OP2的面積為
27
4
，P為線段P1P2的一個三等分點，求以直線OP1，OP2為漸近線且過點P而離心率為
13
2
的雙曲線方程．

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