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18.中心在原點,對稱軸是坐標軸,且過點(0,2)的等軸雙曲線的方程為y2-x2=4.

分析 設等軸雙曲線的方程為x2-y2=λ≠0.把點P(0,2)代入解得λ即可.

解答 解:設等軸雙曲線的方程為x2-y2=λ≠0.
把點(0,2)代入可得:-4=λ,即λ=-4.
∴要求的等軸雙曲線的方程為y2-x2=4.
故答案為:y2-x2=4.

點評 本題考查雙曲線的簡單性質的應用,熟練掌握等軸雙曲線的標準方程是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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