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4．已知角α的終邊上一點的坐標為（-5，12），則sinα=$\frac{12}{13}$．

分析由題意利用任意角的三角函數的定義，求得sinα的值．

解答解：∵角α的終邊上一點的坐標為（-5，12），∴x=-5，y=12，r=$\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}}$=13，
則sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{12}{13}$，
故答案為：$\frac{12}{13}$．

點評本題主要考查任意角的三角函數的定義，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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14．在四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{BC}$=-4$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{CD}$=-5$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$，其中$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不共線，則四邊形ABCD為（　　）

A．

平行四邊形

B．

矩形

C．

梯形

D．

菱形

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15．已知向量$\vec a=（{sinx，2}）$，$\vec b=（{cosx，1}）$，滿足$\vec a∥\vec b$，則$\frac{{2sin（{x+\frac{π}{4}}）}}{sinx-cosx}$=3$\sqrt{2}$．

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12．在△ABC中，三邊之比a：b：c=3：5：7，則角C=（　　）

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{2π}{3}$

C．

$\frac{π}{6}$

D．

$\frac{5π}{6}$

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19．若a=2^0.6，b=log_π3，c=log₂sin$\frac{2π}{5}$，則（　　）

A．

a＞b＞c

B．

b＞a＞c

C．

c＞a＞b

D．

b＞c＞a

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9．已知數列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，a_n+2=a_n+1+$\frac{1}{{a}_{n}}$，則a₄=$\frac{13}{3}$．

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16．已知直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-1+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\\ y=\frac{1}{2}t\end{array}\right.$（t為參數），在以坐標原點為極點、x軸的非負半軸為極軸建立的極坐標系中，圓C的極坐標方程為$ρ=2\sqrt{2}$．
（1）求直線l被圓C截得的弦長；
（2）若M的坐標為（-1，0），直線l與圓C交于A，B兩點，求|MA|•|MB|的值．

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13．執行如圖所示的程序框圖，數列{a_n}滿足a_n=n-1，輸入n=4，x=3，則輸出的結果v的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

102

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14．已知函數f（x）=$\frac{3}{2}$x²+ax+1（a∈R）．
（Ⅰ）當a=$\frac{1}{2}$時，求不等式f（x）＜3的解集；
（Ⅱ）當0＜x＜2時，不等式f（x）＞0恒成立，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）求關于x的不等式f（x）-$\frac{1}{2}$a²-1＞0的解集．

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