Question

16．給定下列三個命題：
p₁：若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
p₂：?a，b∈R，a²-ab+b²＜0；
p₃：在三角形ABC中，A＞B，則sinA＞sinB．
則下列命題中的真命題為（　　）

• A． p₁∨p₂
• B． p₂∧p₃
• C． p₁∨（￢p₃）
• D． （￢p₂）∧p₃

Answer 1

分析 根據條件分別判斷兩個命題的真假，結合復合命題真假關系進行判斷即可．

解答 解：p₁：根據復合命題與簡單命題真假之間的關系可知，若p∧q是假命題，則可知p，q至少有一個為假命題，即命題p₁為假命題．
p₂：∵a²-ab+b²=（a-$\frac{1}{2}$b）²+$\frac{3}{4}$b²≥0，
∴?a，b∈R，a²-ab+b²＜0不成立，即命題p₂為假命題．
在三角形ABC中，若A＞B，則a＞b，由正弦定理得sinA＞sinB成立，即命題p₃為真命題．
則p₁∨p₂為假命題，
其余為假命題，
故選：D．

點評 本題主要考查復合命題的真假判斷，根據條件分別判斷兩個命題的真假是解決本題的關鍵．