Question

19．某公司的廣告費支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下列對應數據：

x	2	4	5	6	8
y		40	60	50	70

已知y對x呈線性相關關系，且回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$═6.5x+17.5，工作人員不慎將表格中y的第一個數據遺失，該數據為30．

Answer 1

分析 根據回歸方程$\stackrel{∧}{y}$═6.5x+17.5過樣本中心點（$\overline{x}$，$\overline{y}$），求出$\overline{x}$、$\overline{y}$的值即可得出結果．

解答 解：由表中數據，計算
$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×（2+4+5+6+8）=5，
且回歸方程$\stackrel{∧}{y}$═6.5x+17.5過樣本中心點（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
即$\overline{y}$=6.5×5+17.5=50，
所以$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×（y+40+60+50+70）=50，
解得y=30．
故答案為：30．

點評 本題考查了回歸方程過樣本中心點的應用問題，是基礎題目．