若在區間[1，4]內任取實數a，在區間[0，3]內任取實數b，則方程ax²+2x+b=0有實根的概率為

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

D
分析：先把方程ax²+2x+b=0有實根，轉化為△=4-4ab≥0，進而得b≤ $\text{[math]}$ ．，再畫出圖象，利用面積比來計算概率即可．
解答：方程ax²+2x+b=0有實根，等價于△=4-4ab≥0?ab≤1?b≤ $\text{[math]}$ ．
畫出對應圖象如下：

因為∫₁⁴ $\text{[math]}$ dx=2ln2．
故所求概率p= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故選 D．
點評：本題主要考查二次函數的性質以及幾何概型和數形結合思想，是對知識點的綜合考查，屬于中檔題．

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A．[

，

)

B．(0，

)

C．(0，

]

D．(

，

)

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已知f（x）是以2為周期的偶函數，且當x∈[0，1]時，f（x）=x，若在區間[-1，3]內，函數f（x）=kx+k+1（k∈R且k≠1）有4個零點，則k的取值范圍是

．

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f(x)

，且f（x）是偶函數，當x∈[0，1]時，f（x）=x²，若在區間[-1，3]內，函數g（x）=f（x）-kx-k有4個零點，則實數k的取值范圍是（　　）

A．[

，

)

B．(0，

)

C．(0，

]

D．(

，

)

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（2011•聊城一模）若在區間[1，4]內任取實數a，在區間[0，3]內任取實數b，則方程ax²+2x+b=0有實根的概率為（　　）

A．

B．

C．

ln2

D．

2ln2

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若在區間[1，4]內任取實數a，在區間[0，3]內任取實數b，則方程ax2+2x+b=0有實根的概率為

若在區間[1，4]內任取實數a，在區間[0，3]內任取實數b，則方程ax²+2x+b=0有實根的概率為