Question

11．已知U=R，集合A={x|x＞1}，集合B={x|-1＜x＜2}，則圖中陰影部分表示的集合為（　　）

• A． {x|x＞1}
• B． {x|x＞-1}
• C． {x|-1＜x＜1}
• D． {x|-1＜x≤1，或x≥2}

Answer 1

分析 根據陰影部分對應的集合為∁_U（A∩B）∩（A∪B），然后根據集合的基本運算進行求解即可．

解答 解：U=R，集合A={x|x＞1}，集合B={x|-1＜x＜2}，
由題意可知陰影部分對應的集合為∁_U（A∩B）∩（A∪B），
∴A∩B={x|1＜x＜2}，A∪B={x|x＞-1}，
即∁_U（A∩B）={x|x≤1或x≥2}，
∴∁_U（A∩B）∩（A∪B）={x|-1＜x≤1，或x≥2}，
故選：D

點評 本題主要考查集合的基本運算，利用陰影部分表示出集合關系是解決本題的關鍵．