Question

（x+2y）（x+y）⁵展開式中x⁴y²的系數為

 

．

Answer 1

考點：二項式系數的性質

專題：二項式定理

分析：根據（x+y）⁵展開式的通項公式，可得（x+2y）（x+y）⁵展開式中x⁴y²的系數．

解答： 解：（x+y）⁵展開式的通項公式為T_r+1=

C

r 5

•x^5-r•y^r，
故分別令r=2、r=1，可得（x+2y）（x+y）⁵展開式中x⁴y²的項，
故（x+2y）（x+y）⁵展開式中x⁴y²的系數為

C

2 5

+2

C

1 5

=20，
故答案為：20．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，二項式系數的性質，屬于基礎題．