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如圖,正方體中，點在側面及其邊界上運動，并且總是保持，則動點的軌跡是     （   ）
A．線段
B．線段
C．中點與中點連成的線段
D．中點與中點連成的線段
A

試題分析：如下圖所示，連接、、，由于四邊形為正方形，所以，因為平面，平面，，因為，所以平面，平面，所以，同理可證，因為，所以平面，
因為平面，所以，過點有且只有一個平面與垂直，且過點與垂直的直線都在此平面內，故平面，而平面平面，故點在側面內的軌跡為線段，故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知AB為圓O的直徑，點D為線段AB上一點，且，點C為圓O上一點，且．點P在圓O所在平面上的正投影為點D，PD=DB．

（1）求證：平面；
（2）求點到平面的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面四邊形ABCD中，已知,,現將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC，設點F為棱AD的中點．

（1）求證：DC平面ABC；
（2）求直線與平面ACD所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在側棱垂直于底面的三棱柱中，,且，點是中點．

(1)求證：平面⊥平面；
(2)若直線與平面所成角的正弦值為，
求三棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=，PA=，∠ABC=120°，G為線段PC的中點.

（1）證明：PA//平面BGD；
（2）求直線DG與平面PAC所成的角的正切值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐，底面是平行四邊形，點在平面上的射影在邊上，且，．

（Ⅰ）設是的中點，求異面直線與所成角的余弦值；
（Ⅱ）設點在棱上，且．求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,四邊形ABCD為平行四邊形，四邊形ADEF是正方形，且BD⊥平面CDE，H是BE的中點,G是AE,DF的交點.

（1）求證:GH∥平面CDE；
（2）求證:面ADEF⊥面ABCD.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在正方形中，是的中點，是側面內的動點且//平面，則與平面所成角的正切值得取值范圍為                 .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設、是兩個不同的平面，是一條直線，以下命題：
①若，，則；②若，，則； ③若，，則；④若，，則；其中正確命題的個數是（  ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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