Question

畫出函數y=x²-2x-3的圖象，并根據圖象回答：
（1）方程x²-2x-3=0的根是什么？
（2）x取何值時，函數值大于0？函數值小于0？

Answer 1

分析：利用二次函數的不等式畫出其圖象，根據圖象即可得出答案．

解答：解：由y=x²-2x-3，得y=（x-1）²-4．
顯然開口向上，頂點（1，-4），與x軸交點（3，0），（-1，0），與y軸交點為（0，-3），圖象如圖．
（1）由圖象知x²-2x-3=0的根為x=-1或x=3．
（2）當y＞0時，就是圖中在x軸上方的部分，這時x＞3或x＜-1；當y＜0時，即拋物線在x軸下方的部分，這時-1＜x＜3．

點評：熟練掌握二次函數的圖象與性質、數形結合的思想方法等是解題的關鍵．