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畫出函數y=-x2+2|x|+3的圖像，指出函數的單調區間和最大值.

思路分析：函數的圖像關于y軸對稱，先畫出y軸右側的圖像，再對稱到y軸左側合起來得函數的圖像；借助圖像，根據單調性的幾何意義寫出單調區間.

解：函數圖像如圖所示.

    由圖像得，函數的圖像在區間(-∞，-1)和［0，1］上是上升的，在［-1，0］和(1，+∞)上是下降的，最高點是(±1,4)，故函數在(-∞，-1)，［0，1］上是增函數；函數在［-1，0］，(1，+∞)上是減函數，最大值是4.

練習冊系列答案
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畫出函數y=|x2-x|的圖象，并指出它們的單調區間．

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畫出函數y=x2-|x|的圖象并指出其單調區間．

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畫出函數y=|x2-2x|+1的草圖，并確定函數的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

完成下列填空，并按要求畫出函數的簡圖，不寫畫法，請保留畫圖過程中的痕跡，痕跡用虛線表示，最后成圖部分用實線表示．

（1）函數y=|x2-2x-3|的零點是
-1，3
-1，3
，利用函數y=x2-2x-3的圖象，在直角坐標系（1）中畫出函數y=|x2-2x-3|的圖象．
（2）函數y=2|x|+1的定義域是
R
R
，值域是
[2，+∞）
[2，+∞）
，是
偶
偶
函數（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）．利用y=2x的圖象，通過適當的變換，在直角坐標系（2）中畫出函數y=2|x|+1的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示的平面直角坐標系，每一個小方格的邊長為1．在該坐標系中畫出函數y=x2-4|x|的圖象，并寫出（不需要證明）它的定義域、值域、奇偶性、單調區間、零點．

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同步練習冊答案
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