Question

3．某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是個半圓，則該幾何體的側面積為（　　）

• A． $\frac{3}{2}π$
• B． $\frac{3}{2}π+\sqrt{3}$
• C． $π+\sqrt{3}$
• D． $\frac{5}{2}π+\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由幾何體的三視圖得該幾何體是底面是以1為半徑的半圓，高為$\sqrt{3}$的半圓錐，由此能求出該幾何體的側面積．

解答 解：由幾何體的三視圖得該幾何體是底面是以1為半徑的半圓，高為$\sqrt{3}$的半圓錐，
∴該幾何體的側面積為：
S=$\frac{1}{2}×πlr+\frac{1}{2}×2γ×l$×sin60°
=$\frac{1}{2}×π×1×2+\frac{1}{2}×2×2×\frac{\sqrt{3}}{2}$
=$π+\sqrt{3}$．
故選：C．

點評 本題考查幾何體的側面積的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養．