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求點N(3，-2，-4)到原點、各坐標軸和各坐標平面的距離．

答案：略
解析：

N到原點的距離為；N到x軸的距離為；

N到y軸的距離為5；N到z軸的距離為；

N到xOy 平面的距離為4；N到yOz平面的距離為3；

N到xoz平面的距離為2．


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（2013•紅橋區二模）如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的正方形，側面PCD⊥底面ABCD，且PC=PD=2，M，N分別為棱PC，AD的中點．
（1）求證：BC⊥PD；
（2）求異面直線BM與PN所成角的余弦值；
（3）求點N到平面MBD的距離．

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