Question

m取何實數時，復數z=(m²+5m+6)+(m²-2m-15)i是

　　(1)實數；(2)虛數；(3)純虛數．

 

Answer 1

答案：
解析：

利用z=a+bi(a、b∈R)是實數時b=0，是虛數時b≠0，是純虛數時，a=0且b≠0，可求解(1)、(2)、(3)． 　　(1)當m2-2m-15=0時，即m=5或m=-3時，z是實數； 　　(2)當m2-2m-15≠0時，即m≠5且m≠-3時，z是虛數； 　　(3)當時，　　即 　　即m=-2時，z是純虛數．