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已知函數(shù)f（x）=
a
ex
+
ex
a
為偶函數(shù)，則a=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由函數(shù)f（x）=
a
ex
+
ex
a
為偶函數(shù)，可得f（-x）=f（x），由此求得a的值．
解答： 解：函數(shù)f（x）=
a
ex
+
ex
a
為偶函數(shù)，可得f（-x）=f（x），即
a
e-x
+
e-x
a
=
a
ex
+
ex
a
，即 a•ex+
1
aex
=
a
ex
+
ex
a
，
∴a=
1
a
，求得a=±1，
故答案為：±1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=log0.5（10-ax），f（3）=-2．
（1）求a的值；
（2）求不等式f（x）≥0的解集；
（3）若f（x）-
1
2x
-m＞0對(duì)于x∈[3，4]恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知a，b均為實(shí)數(shù)，用比較證明：
a2+b2
2
≥（
a+b
2
）2（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立）；
（2）已知x＞0，y＞0，x+y=1，利用（1）的結(jié)論用綜合法證明：
x+
1
2
+
y+
1
2
≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過△ABC所在平面α外一點(diǎn)P，作PO⊥α，垂足為O，連接PA，PB，PC
（1）若PA=PB=PC，∠C=90°，則點(diǎn)O是AB邊的
 
點(diǎn)；
（2）若PA=PB=PC，則點(diǎn)O是△ABC的
 
心；
（3）若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，則點(diǎn)O是△ABC的
 
心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察如圖所示的四個(gè)幾何體：（1）a是棱臺(tái)；（2）b是圓臺(tái)；（3）c是棱錐；（4）d不是棱柱．其中判斷正確的是（　　）
A、（1）（2）B、（3）（4）
C、（3）D、（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義兩個(gè)運(yùn)算法則：a?b=a 
1
2
-
1
2
lgb，a⊕b=2lga+b -
1
3
，若M=
9
4
?
1
25
，N=
2
⊕
8
125
，則M+N=（　　）
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四棱錐C-ABEF，底面ABEF是矩形，F(xiàn)A⊥平面ABC，D是棱AB的中點(diǎn)，點(diǎn)H在棱BE上，且AC=BC=
2
，AB=2，AF=3．
（1）設(shè)BH=λBE，若FH⊥平面DHC，求λ的值；
（2）在（1）的條件下，求當(dāng)λ＞
1
2
時(shí)，二面角D-CF-H的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程
x2
2-k
+
y2
k-1
=1表示的圖形是：（1）雙曲線；（2）橢圓；（3）圓．試分別求出k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如表是某市近十年糧食的需求量的部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
年份20042006200820102012
年需求量（萬噸）237247257277267
（1）將表中以2008年為基準(zhǔn)進(jìn)行預(yù)處理，填完如表：
年份2008-4-20  
年需求量-257  02030
（2）利用（1）中的數(shù)據(jù)求出年需求量y與年份x之間的線性回歸方程；
（3）利用（2）所求的直線方程預(yù)測(cè)該市2014年的糧食需求量．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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