Question

17．拋擲兩枚骰子，當至少有一枚5點或6點出現時，就說試驗成功，則在30次獨立重復試驗中成功的次數X的數學期望是（　　）

• A． $\frac{40}{3}$
• B． $\frac{50}{3}$
• C． 10
• D． 20

Answer 1

分析 由題意知試驗中的事件是相互獨立的，事件發生的概率是相同的，得到成功次數ξ服從二項分布，根據二項分布的期望公式得到結果．

解答 解：∵成功次數ξ服從二項分布，
每次試驗成功的概率為1-$\frac{2}{3}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{5}{9}$，
∴在30次試驗中，成功次數ξ的期望為 $\frac{5}{9}$×30=$\frac{50}{3}$．
故選：B．

點評 二項分布要滿足的條件：每次試驗中，事件發生的概率是相同的，各次試驗中的事件是相互獨立的，每次試驗只要兩種結果，要么發生要么不發生，隨機變量是這n次獨立重復試驗中事件發生的次數．