Question

設f（x）是定義在R上奇函數，且當x＞0時，f（x）=2^x-3，求函數f（x）的解析式．

Answer 1

考點：函數解析式的求解及常用方法

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：由函數的奇偶性在對稱區間上求解析式，再對稱即可．

解答： 解：當x＜0時，-x＞0，
f（-x）=2^-x-3，
又∵f（x）是定義在R上奇函數，
∴f（-x）=-f（x），
∴-f（x）=2^-x-3，
∴f（x）=-2^-x+3=-

1

2x

+3，
∴f(x)=

- 1 2x +3(x＜0) 0(x=0) 2x-3(x＞0)

．

點評：本題考查了函數解析式的求法，屬于基礎題．