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過點A（a，a）可作圓x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的兩條切線，則實數a的取值范圍為（ ）
A．a＜-3或
B．
C．a＜-3
D．-3＜a＜1或
【答案】分析：圓x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的圓心（a，0）且a＜，并且（a，a）在圓外，可求a 的范圍．
解答：解：圓x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的圓心（a，0）且a＜，而且（a，a）在圓外，即有a2＞3-2a，解得a＜-3或．
故選A．
點評：本題考查圓的切線方程，點與圓的位置關系，是中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

過點A（a，a）可作圓x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的兩條切線，則實數a的取值范圍為（　　）
A、a＜-3或1＜a＜
3
2
B、1＜a＜
3
2
C、a＜-3
D、-3＜a＜1或a＞
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若過點A（a，a）可作圓x2+y2-2ax+a2-3=0的兩條切線，則實數a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若方程x2+y2-2ax+a2+2a-3=0表示圓，且過點A（a，a）可作該圓的兩條切線，則實數a的取值范圍為
a＜-3或1＜a＜
3
2
a＜-3或1＜a＜
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若過點A（a，a）可作圓x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的兩條切線，則實數a的取值范圍是
（-∞，-3）∪（1，
3
2
）
（-∞，-3）∪（1，
3
2
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若-4≤a≤3，則過點A（a，a）可作圓x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的兩條切線的概率為（　　）

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同步練習冊答案
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