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若過點A（a，a）可作圓x2+y2-2ax+a2-3=0的兩條切線，則實數a的取值范圍為
 
．
分析：由題意得 A（a，a）在圓外，把圓的方程化為標準形式，求出圓心和半徑，利用半徑的平方大于0，點P到圓心的距離大于圓的半徑，即使x2+y2-2ax+a2-3＞0解不等式組求出a取值范圍．
解答：解：由題意 A（a，a）在圓外，∴a2+a2-2a×a+a2-3＞0，解得a＜-3或1＜a＜
3
2
，故答案為a＜-3或1＜a＜
3
2
．
點評：本題考查點與圓的位置關系，利用圓的標準方程求圓心和半徑，兩點間的距離公式以及一元二次不等式的解法．
練習冊系列答案
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若過點A（a，a）可作圓x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的兩條切線，則實數a的取值范圍是
（-∞，-3）∪（1，
3
2
）
（-∞，-3）∪（1，
3
2
）
．

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