Question

若過點(diǎn)A（a，a）可作圓x²+y²-2ax+a²-3=0的兩條切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意得 A（a，a）在圓外，把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出圓心和半徑，利用半徑的平方大于0，點(diǎn)P到圓心的距離大于圓的半徑，即使x²+y²-2ax+a²-3＞0解不等式組求出a取值范圍．
解答：解：由題意 A（a，a）在圓外，∴a²+a²-2a×a+a²-3＞0，解得a＜-3或1＜a＜，故答案為a＜-3或1＜a＜．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓心和半徑，兩點(diǎn)間的距離公式以及一元二次不等式的解法．