Question

13．在空間直角坐標系中，一定點到三個坐標平面的距離都是2，那么該定點到原點的距離是（　　）

• A． $\sqrt{6}$
• B． $2\sqrt{3}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． $\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$

Answer 1

分析 設該定點坐標為（x，y，z），由題設推導出|x|=|y|=z|=2，由此能求出該定點到原點的距離．

解答 解：設該定點坐標為（x，y，z），
∵在空間直角坐標系中，一定點到三個坐標平面的距離都是2，
∴|x|=2，|y|=2，|z|=2，
∴該定點到原點的距離是：$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{3}$．
故選：B．

點評 本題考查定點到原點的距離的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間中兩點間距離公式的合理運用．