分析 根據題意,由S5、S4、S6成等差數列,可得2S4=S5+S6,分2種情況討論:①q=1、②q≠1,分別代入等比數列的前n項和公式,計算可得q的值,即可得答案.
解答 解:根據題意,S5、S4、S6成等差數列,則2S4=S5+S6成等差數列,
①、當q=1時,Sn=na1,
則S5=5a1,S4=4a1,S6=6a1,
S5、S4、S6成等差數列不成立,故舍去.
②、當q≠1時,有2$\frac{{a}_{1}(1-{q}^{4})}{1-q}$=$\frac{{a}_{1}(1-{q}^{5})}{1-q}$+$\frac{{a}_{1}(1-{q}^{6})}{1-q}$,
變形可得:0=2a5+a6,
∴a5(2+q)=0,解得q=-2.
則數列{an}的公比為q=-2,
故答案為:-2.
點評 本題考查了等比數列的通項公式及其前n項和公式,考查了分類討論方法、推理能力與計算能力,屬于中檔題.
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A. | $\sqrt{6}$ | B. | $2\sqrt{3}$ | C. | $\sqrt{3}$ | D. | $\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$ |
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$\overline x$ | $\overline y$ | $\overline w$ | ${\sum_{i=1}^8{({x_i}-\overline x)}^2}$ | ${\sum_{i=1}^8{({w_i}-\overline w)}^2}$ | $\sum_{i=1}^8{({x_i}-\overline x)}({y_i}-\overline y)$ | $\sum_{i=1}^8{({w_i}-\overline w)}({y_i}-\overline y)$ |
46.6 | 56.3 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
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A. | 14π | B. | 16π | C. | 13π | D. | 15π |
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