Question

設f（x）=1-2x²，g（x）=x²-2x，若，則F（x）的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：求出F（x）的解析式，在每一段上分別求最大值，綜合得結論．
解答：解：有已知得F（x）==，上的最大值是，在x≥3上的最大值是-1，y=x²-2x在上無最大值．
故則F（x）的最大值為
故答案為：．
點評：本題考查了分段函數值域的求法，在對每一段分別求最值，比較每一段的最值，最大的為整個函數的最大值，最小的為整個函數的最小值，考查運算能力，屬中檔題．